3. Algoritmos Computacionais Sequenciais

3.2. Expressões Matemáticas

Atribuição

Atribui o valor 5 à variável inteira a:

int a;

a = 5;

Atribui o valor que está na variável inteira b à variável inteira a:

int a,b;

a = 3;
b = 9;

a = b;

Operadores Matemáticos

Em resumo, as operações matemáticas são descritas pela seguinte tabela:

Operação	Operador em Linguagem C	Exemplo
Soma	+	s = a + b;
Subtração	-	s = a - b;
Multiplicação	*	s = a * b;
Divisão	/	s = a / b;
Resto de Divisão	%	s = a % b;

em que s, a, b são variáveis numéricas, isto é, inteiras ou reais. Idealmente, tente sempre fazer as operações em variáveis de mesmo tipo.

Soma

Classicamente, é descrita na seguinte forma: “resultado” = “operando 1” + “operando 2”

Na Linguagem C, colocamos alguns exemplos de como realizar somas:

Exemplo (1): Somar uma constante a uma variável e armazenar o resultado em outra variável:

int a,b,soma;

a = 3;
b = 5;

soma = a+4;

Exemplo (2): Somar duas variáveis distintas e armazenar o resultado em outra variável:

int a,b,soma;

a = 3;
b = 5;

soma = a+b;

Exemplo (3): Somar um valor constante a uma variável e armazenar o resultado nela mesma:

int a;

a = 3;

a = a+3;   /* a+=3; */

Exemplo (4): Aumentar exatamente em uma unidade o valor de uma variável inteira (só funciona com variáveis inteiras):

int a;

a = 3;

a++;

Subtração

Exemplo (5): Subtrair uma constante a uma variável e armazenar o resultado em outra variável:

int a,sub;

a = 3;

sub = a-2;

Exemplo (6): Subtrair uma constante a uma variável e armazenar o resultado em outra variável:

int a,b,sub;

a = 3;
b = 9;

sub = b-a;

Multiplicação

Exemplo (7): Multiplicar uma constante a uma variável e armazenar o resultado em outra variável:

int a,mul;

a = 3;

mul = a*2;

Exemplo (8): Multiplicar uma constante a uma variável e armazenar o resultado em outra variável:

int a,b,mul;

a = 3;
b = 9;

mul = a*b;

Divisão

Exemplo (9): Dividir uma variável por uma constante e armazenar o resultado em outra variável:

int a,div;

a = 4;

div = a/2;

Exemplo (10): Dividir uma variável por uma segunda variável e armazenar o resultado em uma terceira variável:

int a,b,div;

a = 12;
b = 2;

div = a/b;

Entretanto, observe no exemplo abaixo que se a não for divisível por 2, como as variáveis são inteiras, haverá apenas o armazenamento da parte inteira do quociente na variável div.

int a,div;

a = 15;

div = a/b;

Resto de Divisão

Exemplo (11): Pegar o resto da divisão de uma variável por uma constante e armazenar o resultado em outra variável:

int a,resto;

a = 4;

resto = a%2;

Exemplo (12): Pegar o resto da divisão de uma variável por outra variável e armazenar o resultado em uma terceira variável:

int a,b,resto;

a = 12;
b = 2;

resto = a%b;

3.3. Ordem de Precedência dos Operadores Matemáticos

A ordem de precedência define a sequência em que os operadores são avaliados em uma expressão matemática. Conhecer essa ordem garante que as expressões matemáticas sejam calculadas corretamente. Abaixo, uma lista dos principais operadores e sua respectiva precedência (do maior para o menor):

3.3.1. Operadores de Parênteses ( )

Os parênteses têm a maior precedência. Qualquer operação dentro de parênteses será resolvida primeiro. Caso existam parênteses aninhados, a avaliação começa pelo parêntese mais interno.

Exemplo:

(3 + 2) * (7 - 5) = 5 * 2 = 10

3.3.2. Expoentes ^ ou **

Os operadores de potência vêm após os parênteses. Eles indicam que um número será elevado a uma determinada potência.

Exemplo:

2 ^ 3 = 8 ou 2 ** 3 = 8

3.3.3. Multiplicação * e Divisão /

A multiplicação e a divisão possuem a mesma precedência e são avaliadas da esquerda para a direita. Elas são executadas após os expoentes.

Exemplo:

4 * 3 / 2 = 12 / 2 = 6

3.3.4. Adição + e Subtração -

A adição e a subtração também possuem a mesma precedência, sendo executadas da esquerda para a direita. São os operadores de menor precedência na hierarquia.

Exemplo:

5 + 3 - 2 = 8 - 2 = 6

Tabela Resumida da Ordem de Precedência

Precedência	Operador	Descrição
1	( )	Parênteses
2	^ ou **	Potência
3	* e /	Multiplicação e Divisão
4	+ e -	Adição e Subtração

Observações

• Associatividade: Alguns operadores, como a multiplicação e a divisão, têm associatividade da esquerda para a direita. Isso significa que são avaliados na ordem em que aparecem da esquerda para a direita quando têm a mesma precedência.
• Uso de Parênteses: Sempre que possível, use parênteses para evitar ambiguidades e tornar as expressões mais claras.

Exemplos de Expressões Completas

1. Exemplo sem parênteses:

   3 + 4 * 2 ^ 2 = 3 + 4 * 4 = 3 + 16 = 19
   

2. Exemplo com parênteses para alterar a precedência:

   (3 + 4) * 2 ^ 2 = 7 * 4 = 28
   

Seguir a ordem de precedência garante que expressões matemáticas sejam avaliadas corretamente e de maneira previsível.